Hendrik Haverman studeerde aan de Rijksacademie te Amsterdam en aan de academies van Antwerpen en Brussel. Hij was een leerling van August Allebé en Hendrik Valkenburg en wordt gerekend tot De Tachtigers. Haverman was lid van Arti et Amicitiae en Pulchri Studio.
Hij was een veelzijdig kunstenaar, schilderde portretten, landschappen, stadsgezichten en stillevens. Hij werkte met olieverf, maar ook met pastel en krijt, en hij lithografeerde. In 1889 maakte hij een grote reis, via Spanje naar Noord Afrika. Haverman was een succesvolle en zeer gewaardeerde kunstenaar. Hij maakte portretten van vele bekendheden.